Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Tự vẽ hình nha cậu 

ΔABC vg tại A : ∠ABC + ∠BCA = 90 độ

                             50 độ + ∠BCA = 90 độ 

                                           ∠ BCA = 40 độ 

ΔABC có ∠ABC > ∠ACB ( 50 độ > 40 độ )

Và ∠ABC đối diện AC , ∠ACB đội diện AB

⇒ AC > AB ( qh của góc và cạnh trong Δ )

2 Gọi X là giao điểm của BE và DC 

Xét 2 Δvg ABE và HBE 

BE chung 

AB=HB ( gt )

⇒ ΔABE = ΔHBE ( ch-cgv )

⇒ ∠ABE = ∠HBE ( 2 góc tương ứng ) , ∠AEB = ∠HEB ( 2 góc tương ứng )

∠AED = ∠HEC ( 2 góc đối đỉnh )

∠BED = ∠BEA + ∠AED

∠BEC = ∠BEH + ∠HEC
 mà ∠BEA = ∠BEH ( cmt ) và ∠AED = ∠HEC ( cmt )

⇒ ∠BED = ∠BEC 

ΔBED và ΔBEC 

BE chung

∠DBE = ∠CBE ( cmt )

∠BED = ∠BEC ( cmt )

⇒ ΔBED = ΔBEC ( g.c.g )

⇒ BD = BC ( 2 cạnh tương ứng )

ΔBDX và ΔBCX 

BX chung

BD = BC

∠DBX = ∠CBX ( cmt )

⇒ ΔBDX = ΔBCX ( c.g.c )

⇒ ∠BXD = ∠BXC 

∠BXD + ∠BXC = 180 độ ( kề bù )

⇒ 2∠BXC = 180 độ 

⇒ ∠BXC = 90 độ 

⇒ BX ⊥ DC 

hay BE vg góc DC 

3

ΔAEB = ΔHEB (cmt)

Vì ΔBED = ΔBEC nên DE = EC

Vì BC = BC và BH=BA nên AD = HC 

ΔAHC có AH + HC > AC ( qh của ba cạnh trong một Δ )

                 AH + DA > EC + AE

                  AH + DA > DE + AE 

GOOD LUCK!!!

XIN TRẢ LỜI HAY NHẤT VÀ CẢM ƠN <3