Gọi x, y, z là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật. Đường chéo bằng d

Phương trình đường chéo:

S = 2(xy + yz + zz)

Bất đẳng thức:

(x² + y² + z²)(y² + z² + x²) ≥ (xy + yz + zz)²

Thay vào:

d². d²≥ (xy + yz + zx)²=>d⁴≥(S/2)²

=> S ≤ 2d²

Vậy S toàn phần lớn nhất là 2d² khi x = y = z tức là hình lập phương

Cho mình 5 sao và cảm ơn ạ