Cho tam giác ABC có A(1;2),$B(5;4)$, C(3;−2).
Gọi (d) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

1. Viết phương trình đường tròn (d).

2. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

3. Viết phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của AB và vuông góc với đường cao từ C trong tam giác ABC.

4. Tìm điểm M trên cạnh BC sao cho tam giác AMH có diện tích lớn nhất. Tính diện tích đó.Giúp mình với,mình cảm ơn<3