`a)`

Có `ABCD` là hình vuông nên `ACbotBD` hay `hat(BOC)=90^o`

`->hat(BOC)+hat(BHC)=180^o`

`->BHCO` là tứ giác nội tiếp 

`b)`

Có `OB=OC` 

mà `BHCO` là tứ giác nội tiếp

nên `hat(CHO)=hat(BHO)`

`->HO` là phân giác của `hat(BHC)`

`c)`

Xét `DeltaBHC` và `DeltaMHB` có:

`hat(BHC)=hat(MHB)=90^o`

`hat(MBH)=hat(BCM)(` cùng phụ `hat(BMC))`

`->DeltaBHC`$\backsim$`DeltaMHB(g.g)`

`->(MH)/(BH)=(BH)/(HC)`

Lại có:

`HK` là phân giác của `hat(BHC)`

nên `(BK)/(KC)=(BH)/(HC)=(MH)/(BH)`

`->BK.BH=KC.MH`