`bt6`

`b^2=ac => a/b=b/c` 

`c^2=bd => b/c = c/d`

`=>a/b=b/c=c/d`

Đặt `k=a/b=b/c=c/d`

`=>a=kb ; b=kc ; c=kd`

Khi đó

`(a^3+b^3+c^3)/(b^2+c^3+d^3)`

`=((kb)^3 + (kc)^3 + ( kd)^3)/(b^3+c^3+d^3)`

`=(k^3(b^3+c^3+d^3))/(b^3+c^3+d^3)`

`=k^3 `    ` ( 1)`

Ta lại có :

`a/d=(kb)/d=(k.kc)/d=(k.k.kd)/d=k^3 `    ` (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/b ( đpcm )`