Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

Hai đường thẳng:

• y=(3m−1)x+2y = (3m - 1)x + 2y=(3m−1)x+2

• y=2mx+7y = 2mx + 7y=2mx+7

a) Song song với đường thẳng y=3x−4y = 3x - 4y=3x−4

Hai đường thẳng song song khi hệ số góc (hệ số của xxx) bằng nhau.

Bước 1: So sánh hệ số góc với y=3x−4y = 3x - 4y=3x−4 → hệ số góc là 3

• Với đường thẳng thứ nhất:
  (3m−1)=3⇒3m=4⇒m=43(3m - 1) = 3 \Rightarrow 3m = 4 \Rightarrow m = \dfrac{4}{3}(3m−1)=3⇒3m=4⇒m=34​

• Với đường thẳng thứ hai:
  2m=3⇒m=322m = 3 \Rightarrow m = \dfrac{3}{2}2m=3⇒m=23​

Kết luận a:

• Đường 1 song song khi m=43m = \dfrac{4}{3}m=34​

• Đường 2 song song khi m=32m = \dfrac{3}{2}m=23​

b) Cắt đường thẳng y=−2x+9y = -2x + 9y=−2x+9

Hai đường thẳng cắt nhau nếu hệ số góc khác nhau.

Bước 1: So sánh hệ số góc với y=−2x+9y = -2x + 9y=−2x+9 → hệ số góc là -2

• Với đường 1: 3m−1≠−2⇒3m≠−1⇒m≠−133m - 1 \ne -2 \Rightarrow 3m \ne -1 \Rightarrow m \ne -\dfrac{1}{3}3m−1=−2⇒3m=−1⇒m=−31​

• Với đường 2: 2m≠−2⇒m≠−12m \ne -2 \Rightarrow m \ne -12m=−2⇒m=−1

Kết luận b:

• Đường 1 cắt đường thẳng y=−2x+9y = -2x + 9y=−2x+9 khi m≠−13m \ne -\dfrac{1}{3}m=−31​

Bài 2:

Câu hỏi giống bài 1, chỉ khác phương trình đường cắt là y=−2x−3y = -2x -3y=−2x−3 → hệ số góc vẫn là -2, nên điều kiện y hệt phần b.

Kết luận:

a) Song song với y=3x−4y = 3x - 4y=3x−4

• Hàm 1: m=43m = \dfrac{4}{3}m=34​

• Hàm 2: m=32m = \dfrac{3}{2}m=23​

b) Cắt đường y=−2x−3y = -2x -3y=−2x−3

• Hàm 1: m≠−13m \ne -\dfrac{1}{3}m=−31​

• Hàm 2: m≠−1m \ne -1m=−1