`a)` 

Gọi `E(x_E; y_E; z_E)`

Vì `C` là trọng tâm `triangle ABE`

`=>` `{(1=(6-1+x_E)/3),(-1=(1+3+y_E)/3),(1=(0+2+z_E)/3):}`

`=>` `{(x_E=-2),(y_E=-7),(z_E=1):}`

`=>` `E(-2;-7;1)`

`=>` $\fbox{Đúng}$

`b)` 

Mặt phẳng `(Oyz):x=0`

`=>` `d(A,(Oyz))=(|1*6+0*1+0*0|)/(sqrt(1^2+0^2+0^2))=6`

`=>` $\fbox{Sai}$

`c)`

Ta có: `vec(MA)+vec(MB)+vec(MC)=3vec(MG)`

`=>` `|vec(MA)+vec(MB)+vec(MC)|=3|vec(MG)|=3MG`

`=>` `G` là trọng tâm `triangle ABC`

`=>` `G(2;1;1)`

`|vec(MA)+vec(MB)+vec(MC)|_("min")<=>MG_("min")<=>M` là hình chiếu của `G` trên `(Oyz)`

`=>` `M(0;1;1)`

`=>` `AM=sqrt((0-6)^2+(1-1)^2+(1-0)^2)=sqrt(37)`

`=>` $\fbox{Đúng}$

`d)`

Ta có: `{:(vec(AB)=(-7;2;2)),(vec(OC)=(1;-1;1)):}}=>[vec(AB),vec(OC)]=(4;9;5)`

`=>` `d(AB,OC)=(|[vec(AB),vec(OC)]*vec(AO)|)/(|[vec(AB)","\ vec(OC)]|)=(|4*(-6)+9*(-1)+5*0|)/(sqrt(4^2+9^2+5^2))~~2,988<3`

`=>` $\fbox{Sai}$