Đáp án:

Câu 3: $0.51$

Câu 4: $50$ km 

Giải thích các bước giải:

Câu 3:

Tỉ lệ nhân viên nữ: $45\%\to$Tỉ lệ nhân viên nam: $100\%-45\%=55\%$

Tỉ lệ nhân viên nữ có bằng đại học: $30\%\to P(Nữ+DH)=0.45\cdot 0.3=0.135$

Tỉ lệ nhân viên nam có bằng đại học: $25\%\to P(Nam+DH)=0.55\cdot 0.25=0.1375$

Xác suất Nữ có bằng đại học, Nam không có bằng đại học:

$$0.135\cdot (1-0.25)=0.10125$$

Xác suất Nam có bằng đại học, Nữ không có bằng đại học:

$$0.1375\cdot (1-0.3)=0.09625$$

Xác suất chỉ có một trong hai nhân viên có bằng đại học là:

$$ 0.10125+0.09625=0.1975$$

Xác suất người có bằng đại học là nữ (biết chỉ một trong hai người có bằng đại học):
$$\dfrac{0.10125}{0.1975}=0.51$$

Câu 4:

Đổi $50$ km $=50000$ m 

Phương trình quỹ tích của $C$ là:

$\begin{cases}x=t\\y=1418620\\z=0\end{cases}$

Để $C$ vẫn nhìn thấy ánh đèn

$\to AC\le 50$

$\to (t-12040271)^2+(1418620-1418620)^2+(0-(84+26))^2\le 50000^2$

$\to -\sqrt{-12100+50000^2}+12040271\le \:t\le \sqrt{-12100+50000^2}+12040271$

$\to 11990271.12100\dots \le \:t\le \:12090270.87899$

Khoảng cách di chuyển tối đa của tàu là:

$$|12090270.87899-12040271|= 49999.87899(m)\approx 50(km)$$