Đáp án: $0.96$

Giải thích các bước giải:

Gọi số hộp bóng đèn màu vàng là $y\to$Số hộp xanh là $9y$

$\to$Có $9y\cdot 12=108y$ bóng xanh, trong đó có $9y\cdot 3=27y$ bóng hỏng

                  $12y$ bóng vàng, trong đó có $y\cdot 2=2y$ bóng hỏng

Xác suất chọn hộp màu xanh là:

$$\dfrac{9y}{y+9y}=\dfrac9{10}$$

Xác suất lấy $2$ bóng hỏng từ hộp xanh là:

$$\dfrac{C^2_3}{C^2_{12}}=\dfrac1{22}$$

Xác suất lấy $2$ bóng hỏng từ hộp vàng:

$$\dfrac{C^2_2}{C^2_{12}}=\dfrac1{66}$$

Xác suất để lấy hai bóng hỏng là:

$$\dfrac9{10}\cdot \dfrac1{22}+\dfrac1{10}\cdot \dfrac1{66}=\dfrac7{165}$$

Xác suất lấy bóng hỏng là màu xanh là:

$$P(xanh|hỏng)=\dfrac{P(xanh\: và\: hỏng)}{P(hỏng)}=\dfrac{\dfrac9{220}}{\dfrac7{165}}=\dfrac{297}{308}\approx 0.96$$