$a.$ Theo đề ra ta có: $214=200(1+r).$
$214=200+200r.$
$14=200r.$
$r=0,07.$
=> $r=7$ %.

Vậy lãi suất gửi của ngân hàng là $7$ %. 

$b.$ Gọi $x$ là số tiền lúc đầu chị Bình gửi. 

Điều kiện: $x$ < $137,388$ triệu đồng.

Theo đề ra ta có: $137,388=x(1+0,07)^2.$
$137,388=1,1449x.$
$x=120.$

Vậy số tiền lúc đầu chị Bình gửi là $120$ triệu đồng. 

(Sai sót chỗ nào nói mình nhé).

_Chúc bạn học tốt, chiều vui vẻ_

user0034, luv q.