Đáp án: $3390\: cm^3$

Giải thích các bước giải:

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ

Ta có:

$A(-4, 0), B(10, \dfrac{17}2), C(24, 0)\in (P)$

$\to \begin{cases}a\cdot (-4)^2+b\cdot (-4)+c=0\\ a\cdot 10^2+b\cdot 10+c=\dfrac{17}2\\ a\cdot 24^2+b\cdot 24+c=0\end{cases}$

$\to a=-\dfrac{17}{392},\:b=\dfrac{85}{98},\:c=\dfrac{204}{49}$

$\to f(x)=-\dfrac{17}{392}x^2+\dfrac{85}{98}x+\dfrac{204}{49}$

$\to V=\pi\int^{24}_{-4}(-\dfrac{17}{392}x^2+\dfrac{85}{98}x+\dfrac{204}{49})^2dx$

$\to V\approx 3390$