Giải thích các bước giải:

Bài 8:

Vì $I$ là giao hai đường phân giác $\Delta ABC$

$\to AI$ là phân giác $\hat A$

Vì $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to AI$ đồng thời là đường cao $\Delta ABC$

$\to AI\perp BC$

Bài 10:

Gọi $BM\cap CN=D$

Vì $BM, CN$ là trung tuyến $\Delta ABC$

$\to D$ là trọng tâm $\Delta ABC$

Mà $BM=CN$

$\to DN=\dfrac13CN=\dfrac13BM=DN$

$\to BD=2DM=2DN=DC$

Mà $\widehat{NDB}=\widehat{CDM}$

$\to \Delta DNB=\Delta DCM(c.g.c)$

$\to BN=CM$

$\to 2BN=2CM$

$\to AB=AC$

$\to \Delta ABC$ cân tại $A$