`1`

`a^x=1024`

Vì `a` là số nguyên tố chẵn nên `a=2`

`=>2^x=1024`

`2^x=2^10`

`=>x=10`

Vậy `x=10`

`2`

`(2x-1)(y+3)=7`

`(2x-1)(y+3)=1*7=7*1=(-1)*(-7)=(-7)*(-1)`

`=>(2x-1;y+3) in {(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}`

`=>(x;y) in {(1;4);(4;-2);(0;-10);(-3;-4)}`

Vì `x;y` là số nguyên dương nên

`x=1 ;y=4`

`3`

Ta có ;

`{a53b} vdots 5` và `9`

`=>b=0` hoặc `b=5`

`TH1 : b=0`

`=>{a530} vdots 9`

`=>a+5+3+0 vdots9`

`=>a+8 vdots9`

`=>a=1`

`TH2: b=5`

`=>{a535} vdots 9`

`=>a+5+3+5 vdots 9`

`=>a+13 vdots9`

`=>a=5`

Vậy số nhà bạn Quyết là `5535`

Số nhà bạn Tâm là `5530` 

`4`

`2025^2-2024*2025`

`=2025*2025-2024*2025`

`=2025*(2025-2024)`

`=2025*1`

`=2025`

Giải thích 

`ab-ac=a(b-c)`