b) Phòng họp của trường THCS A có 50 ghế ngồi được xếp thành từng dãy, số ghế trong mỗi dãy bằng nhau. Để chuẩn bị cho buổi hội thảo nâng cao chất lượng thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của ngành, nhà trường đã bố trí thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp thêm 2 ghế thì đủ chỗ ngồi cho 72 người tham dự . Hỏi lúc đầu phòng họp của trường THCS A được xếp thành bao nhiêu dãy ghế ?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số dãy ghế ban đầu là x và số ghế trong mỗi dãy là y 

Điều kiện xác định x > 0

Ta có : xy = 50

Khi thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp thêm 2 ghế , tổng số ghế trở thành là : 

( x + 1 ) ( y + 2 ) = 72

Từ phương trình trên , ta có biểu thị y theo x 

y = 20 - 2x 

Thay thế y vào phương trình xy = 50, ta có :

x ( 20 - 2x ) = 50

20x - 2$^{2}$ = 50 

10x - $x^{2}$ =25 

-$x^{2}$ + 10x -25 = 0

$x^{2}$ -10x + 5$^{2}$ = 0 

( x - 5 )$^{2}$ = 0 

x - 5 = 0 

x = 5 

Vậy số dãy ghế ban đầu là 5

#quangvinh30970#