Đáp án:

 AC=8 cm

AH= $\frac{48}{10}$ 

Giải thích các bước giải:

 Áo dụng định lý pitago, ta có

AC=$\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}$ = $\sqrt{10^{2}-6^{2}}$ = 8

áp dụng hệ thức lượng, ta có

$\frac{1}{AB^2}$ + $\frac{1}{AC^2}$ = $\frac{1}{AH^2}$ 

hay $\frac{1}{6^2}$ + $\frac{1}{8^2}$ = $\frac{1}{AH^2}$ 

$\frac{6^2+8^2}{(6·8)^2}$= $\frac{1}{AH^2}$ 

$\frac{10^2}{48^2}$= $\frac{1}{AH^2}$ 

suy ra  $AH^{2} = \frac{48^{2}}{10^{2}}$ 

AH= $\frac{48}{10}$ 

cách 2

ta có: 

$S_{ABC}$ = AH·BC = AB·AC

AH·10=6·8

AH=$\frac{48}{10}$ =4.8cm