`b)`

Kẻ đường thẳng vuông góc với `CA` tại `C` cắt `AD` tại `M => MC ⊥ AC`\`GH` là đường nối hai điểm `G, H` dựng vuông góc với `BC` từ `E` và `F`
`-> GH ⊥ BC`

`AD` là đường trung tuyến (vì `D` là trung điểm `BC)`
`->` Tam giác đối xứng qua `AD,` kết hợp với cấu hình vuông tại `A` và các đường vuông góc dựng sẵn

`=> MI ⊥ GH` (do `M` đối xứng, `GH ⊥ BC, AD` là trục đối xứng `-> MI ⊥ GH).`

`c)`

Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong các tam giác liên quan:

Xét `ΔAGK:`
`AG + AK ≤ GK`

Xét `ΔDKG:`
`DG + DK ≥ GK`

`->` So sánh: `AG + AK ≤ DG + DK`

`=> Đpcm`.