Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: $\frac{ab}{a + b}$ =$\frac{10a + b}{a+b}$ 

= $\frac{10a +10b -9b}{a+b}$ = 10 - $\frac{9b}{a+b}$ 

Để a đạt GTNN, thì $\frac{9b}{a+b}$ đạt GTLN

Suy ra, 9b phải lớn nhất và a phải bé nhất. Để 9b lớn nhất thì b lớn nhất mà b là chữ số nên b bằng 9.

Do a là chữ số và là số nhỏ nhất có thể nên a = 1 . Vậy số tự nhiên ab = 19. hay $\frac{ab}{a + b}$ = 19/10.

2. Để a đạt GTLN thì $\frac{9b}{a+b}$  đạt GTNN Do đó, 9b đạt GTNN có thể mà b là chữ số nhỏ nhất có thể nên b=0.

Để a+b lớn nhất có thể thì a đạt GTLN mà a là chữ số nên a=9 (tm)

Kết luận: Để ab/a+b đạt GTNN thì ab=19 hay ab/a+b = 19/10

Để ab/a+b đạt GTLN thì ab=90 hay ab/a+b = 90/9 hoặc ab = 10 hay ab/a+b= 10/1

Mình làm cả hai nha!

Mời bạn đánh giá bài mình!