`***` Lý thuyết:

+) `d // d'` khi `a = a'`; `b ne b'`

+) `d` trùng `d'` khi `a = a'`; `b = b'`

+) `d` cắt `d'` khi `a ne a'`

`***` Giải:

a) Để `(d) // (d_1)` thì `a = a'`; `b ne b'`

hay `m^2 - 2 = 2`; `m - 1 ne -3`

`m^2 = 4`; `m ne -2`

`m = 2` hoặc `m = -2`; `m ne -2`

Suy ra: `m = 2`

Vậy, với `m = 2` thì `(d)//(d_1)`

b) Để `(d)` trùng với `(d_2)` thì `a = a'`; `b = b'`

hay `m^2 - 2 = -1`; `m - 1 ne -2`

`m^2 = 1`; `m ne -1`

`m = 1` hoặc `m = -1`; `m ne -1`

Suy ra: `m = 1`

Vậy, với `m = 1` thì `(d)` trùng với `(d_2)`

c) Để `(d)` cắt `(d_3)` thì

`m^2 - 2 ne 3`

`m^2 ne 5`

`m ne +- sqrt(5)`

Vì `(d)` cắt `(d_3)` tại điểm có hoành độ `x = -1`. Thay `x = -1` vào `(d_3)` được:

`y = 3 . (-1) - 2 = -3 - 2 = -5`

Thay `x = -1`; `y = -5` vào `(d)` được:

`(m^2 - 2) . (-1) + m - 1 = -5`

`-m^2 + 2 + m - 1 = -5`

`-m^2 + m + 1 + 5= 0`

`-m^2 + m + 6 = 0`

`m^2 - m - 6 = 0`

`(m-3)(m+2) = 0`

Suy ra: `m = 3` (tm) hoặc `m = -2` (tm)

Vậy, `m = 3` hoạc `m=-2` thì `(d)` cắt `(d_3)` tại điểm có hoành độ `x = -1`