Giải câu 4 xét tính đúng sai

Đáp án:

a.Sai 

b.Đúng

c.Sai

d.Đúng 

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$\vec{MN}=(-1-2, 28+32, 18-9)=(-3, 60, 9)//(1, -20, -3)$

$\to$Phương trình $MN$ là:

$\begin{cases}x=2+t\\y=-32-20t\\z= 9-3t\end{cases}$

$\to a$ Sai

b.Giải bất phương trình:

$1000^2\cdot ((2+t)^2+(-32-20t)^2+(9-3t)^2)= (6400+10600)^2$

$\to t^2+3t+2=0$

$\to (t+1)(t+2)=0$

$\to \in\{-1, -2\}$

$\to$Vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống là 

$\begin{cases}x=2-2\\y=-32-20\cdot (-2)\\ z=9-3\cdot (-2)\end{cases}$

$\to A(0, 8, 15)$

c.Vị trí cuối cùng thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống là:

$\begin{cases}x=2-1\\y=-32-20\cdot (-1)\\ z=9-3\cdot (-1)\end{cases}$

$\to B(1, -12, 12)$

$\to$Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi được là:

$$\sqrt{(1-0)^2+(-12-8)^2+(15-12)^2}\cdot 1000\approx 20200(km)$$

d.Thời gian đi từ $M$ đến $N$ là:

$$\dfrac{\sqrt{(2+1)^2+(-32-28)^2+(9-18)^2}}{\sqrt{(1-0)^2+(-12-8)^2+(15-12)^2}}\cdot 4=12(phút)$$