Gọi \( x \) là số dụng cụ phân xưởng I phải làm theo kế hoạch; \( y \) là số dụng cụ phân xưởng II phải làm theo kế hoạch.  

ĐK: $x,y > 0$

Theo đề bài, ta có:  

$x + y = 540$ hay $y = 540 - x$

Sau khi vượt mức thì phân xưởng I làm được: \( x + 0.15x = 1.15x \)  

Sau khi vượt mức thì phân xưởng phân xưởng II làm được: \( y + 0.12y = 1.12y \) 

Sau khi vượt mức thì tổng tăng thêm 72 dụng cụ nên:  

$1.15x + 1.12y = 540 + 72$

$\Leftrightarrow 1.15x + 1.12y = 612$

$\Leftrightarrow 1.15x + 1.12(540 - x) = 612$

$\Leftrightarrow 1.15x + 604.8 - 1.12x = 612$

$\Leftrightarrow 0.03x = 7.2$

$\Rightarrow x = 240$ (TMĐK)

\( \Rightarrow \) \( y = 540 - 240 = 300 \) (TMĐK)

Vậy phân xưởng I theo kế hoạch làm 240 dụng cụ; phân xưởng II theo kế hoạch làm 300 dụng cụ.  

$\color{#006600}{@}$$\color{#006600}{k}\color{#008800}{i}\color{#00AA00}{l}\color{#00CC00}{l}\color{#00EE00}{u}\color{#00FF00}{a}\color{#33FF33}{r}\color{#55FF55}{2}\color{#22FF22}{0}\color{#00FF00}{5}$