Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ). Vẽ tia phân giác Bx của ABC cắt cạnh

AC tại I . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia Bx và cắt tia Bx tại H .

a) Chứng minh ABI đồng dạng HCI .

b) Cho 15 , 25 AB cm BC cm= =

. Tính độ dài các cạnh , AC AI.

c) Chứng minh 2

. HC HI HB=

d) Gọi K là trung điểm của cạnh BC . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với IK và cắt hai cạnh

, AB CH lần lượt tại , M N . Chứng minh: I là trung điểm của MN.