Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AI

Chứng minh: Tam giác IAB đồng dạng Tam giác ABC

Cho AB=6 cm; AC=8 cm. Tính AI

Cách giải của tôi:

a) Xét tam giác IAB vuông tại B và tam giác ABC vuông tại A

Có góc I là góc chung

=> Tam giác IAB đồng dạng tam giác ABC

b) Xét tam giác ABC

Ta có: BC²=AB²+AC² (Pytago)

            BC²= 6²+8²

            BC²= 100

            BC = √100=10 cm

Có: AI là đường cao (gt)

=> AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC 

=> AI= BC:2

=> AI = 10:2

=> AI = 5 cm

Làm như vậy có đúng không ạ?