Giải giúp mình vs ạ( k áp dụng tam giác đồng dạng )Bài 3: (2 đ)Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=12 cm, AC =16 cm. Đường phân
giác góc A cắt BC tại D.
a. Tính

Question

Giải giúp mình vs ạ( k áp dụng tam giác đồng dạng )

animepost · Answer

Đáp án:
`a)`
`ΔABC` vuông tại `A` có:
`BC^2 = AB^2 + AC^2`    (định lí Pythagore)
`BC^2 = 12^2 + 16^2 = 400`
`=>` `BC = sqrt[400]=20(cm)`
`ΔABC` có `AD` là phân giác của `hat(BAC)`, nên:
`(AB)/(AC) = (BD)/(CD)`  hay  `12/16 = (BD)/(CD)`
`=>` `(CD)/16 = (BD)/12 `
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhua, ta có:
`(CD)/16 = (BD)/12 = (CD+BD)/(16+12) = (BC)/28 = 20/28 = 5/7`
`=>` `CD = (16.5)/7 ~~ 11,43 (cm)`
`=>` `BD = (12.5)/7 = 8,57(cm)`
Vậy `BC=20cm; CD~~11,43cm; BD~~8,57cm`
`b)`
Ta có: `S_(ΔABC) = 1/2 AC.AB = 1/2 BC.AH`
`=>` `AC.AB=BC.AH`
`=>` `AH=(AC.AB)/(BC) = (16.12)/20 = 9,6(cm)`
`ΔABH` vuông tại `H` có:
`AB^2 = BH^2 + AH^2`  (định lí Pythagore)
`=>` `BH^2 = AB^2 - AH^2 = 12^2 = 9,6^2 = 51,84`
`=>` `BH = sqrt[51,84] = 7,2 (cm)`
Ta có: `H D = B D − B H = 8,57 − 7 , 2 = 1,37 ( c m )`
Xét `△ A H D` vuông tại `H` có:
`A D^2 = A H^2 + H D^2`   (định lí Pythagore)
`A D^2 = 9 , 6^2 +  1,37^2 = 90,2831`
`=>` `AD = sqrt[90,2831] ~~ 9,5 (cm)`
Vậy: `AH = 9,6cm; HD=1,37cm; `AD ~~ 9,5cm`

BestMaths · Answer

`color{#ffccf5}{#}color{#ffbaf1}{d}color{#ffa1ec}{t}color{#ff8ae8}{t}`
Xét `	riangle ABC` vuông tại `A`
`BC^2=AB^2+AC^2` (Pythagore)
`BC^2=12^2+16^2`
`BC^2=400`
`BC=20\ (cm)`
Có:
`BC=BD+CD`
`-> BD=BC-CD`
`AD` là phân giác `\hat(A)`
`-> (BD)/(AB)=(CD)/(AC)` (t/c đường phân giác)
`-> (BC-CD)/(AB)=(CD)/(AC)`
`-> (20-CD)/12=(CD)/16`
`-> 16(20-CD)=12CD`
`320-16CD=12CD`
`28CD=320`
`CD=80/7~~11,4\ (cm)`
`-> BD=BC-CD=20-80/7=60/7~~8,5\ (cm)`
`b)`
Xét `	riangle ABC` vuông tại `A` đường cao `AH`
`AB*AC=BC*AH` (Hệ thức lượng tam giác vuông)
`AH=(AB*AC)/(BC)`
`AH=(12*16)/20=9,6\ (cm)`
`AB^2=BH*BC` (Hệ thức lương tam giác vuông)
`BH=(AB^2)/(BC)=7,2\ (cm)`
`-> HD=BD-BH=60/7-7,2=48/35~~1,4\ (cm)`
Xét `	riangle AHD` vuông tại `H`
`AD^2=AH^2+HD^2` (Pythagore)
`AD^2=9,6^2+(48/35)^2`
`AD^2=(4608)/49`
`AD=(48\sqrt(2))/7~~9,7\ (cm)`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập