Chứng minh `(x+y+1)^2>=3(xy+x+y)` câu hỏi 7840751

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

hongxuantan
The Warriors Race For The Top

Trả lời
1028
Điểm
5686
Cảm ơn
985

Toán Học
Lớp 8
40 điểm
hongxuantan - 14:55:21 03/04/2025

Chứng minh ${(x + y + 1)}^{2} \geq 3 (x y + x + y)$ $(x+y+1)^2>=3(xy+x+y)$

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

- blsmath
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  243
- Điểm
  8449
- Cảm ơn
  127
brushh

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

hongxuantan rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

BestMaths
Always Wonder

Trả lời
2290
Điểm
25889
Cảm ơn
1735

BestMaths

Thành viên Biệt đội Hăng Hái

03/04/2025 lúc 15:01

$# d t t$ $color{#ffccf5}{#}color{#ffbaf1}{d}color{#ffa1ec}{t}color{#ff8ae8}{t}$

${(x + y + 1)}^{2} \geq 3 (x y + x + y)$ $(x+y+1)^2>=3(xy+x+y)$

${(x + y + 1)}^{2} - 3 (x y + x + y) \geq 0$ $(x+y+1)^2-3(xy+x+y)>=0$

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x + 2 y + 1 - 3 x y - 3 x - 3 y \geq 0$ $x^2+2xy+y^2+2x+2y+1-3xy-3x-3y>=0$

$x^{2} - x y + y^{2} - x - y + 1 \geq 0$ $x^2-xy+y^2-x-y+1>=0$

$2 (x^{2} - x y + y^{2} - x - y + 1) \geq 0$ $2(x^2-xy+y^2-x-y+1)>=0$

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} - 2 x - 2 y + 2 \geq 0$ $2x^2-2xy+2y^2-2x-2y+2>=0$

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + x^{2} - 2 x + 1 + y^{2} - 2 y + 1 \geq 0$ $x^2-2xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-2y+1>=0$

${(x - y)}^{2} + {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} \geq 0$ $(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2>=0$

Do ${(x - y)}^{2} \geq 0, {(x - 1)}^{2} \geq 0, {(y - 1)}^{2} \geq 0$ $(x-y)^2>=0, (x-1)^2>=0, (y-1)^2>=0$

$\to {(x - y)}^{2} + {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} \geq 0$ $-> (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2>=0$

$\to {(x + y + 1)}^{2} \geq 3 (x y + x + y)$ $-> (x+y+1)^2>=3(xy+x+y)$ (ĐPCM)

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 8

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bảng tin

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

giai giup minh voi a pls cam on nha
Chi tiết
giup minh cau nay voi a cam on
Chi tiết
Question 11. We ________English this time last week. A. learned B. were learning C. have learned D. had learned Question 12. Is it raining? - No, it isn't but the ground is wet. It________ A. rained B ...
Chi tiết
Question 3. After you finish your work, you________ a break. A. should take B. have taken C. might have taken D. takes Question 4. Oil________ if you pour it on water A. floated B. floats C. will be f ...
Chi tiết
Tìm x,y,z biết x/3=y/2=5/z với x,y,z là các số nguyên dương
Chi tiết
Question 2. Ask her to come ad see me when she ________ her work. A. finish B. has finished C. finished D . finishing
Chi tiết
tìm giá trị của số tự nhiên a để biểu thứ 2001+420:(a-7)có giá trị nhỏ nhất
Chi tiết
giải hộ mình với nha các bạn mình cảm ơn nhiều ạ
Chi tiết