`a)`

Ta cho (gọi là giả thiết) `M` là một điểm trong tam giác đều `ABC,` `N` đối diện với `M` qua đường thẳng `AC,` với `AN = AM` và `CAN = BAM.`

`AN = AM` (theo giả thiết).

Vì `CAN = BAM` và `AN = AM`, ta có `ΔAMN` có ba cạnh bằng nhau (`AM = AN = MN).`

`->` Vậy do đó, tam giác `AMN` là tam giác đều.

`@@@@@@@@@@@`

`b)`

`AM = AN` (theo giả thiết).

`∠BAM = ∠CAN` (theo giả thiết).

`AB = AC` (vì tam giác `ABC` đều).

Vậy do đó, theo tiêu chuẩn cạnh - góc - cạnh `(CAS)`, ta có `ΔMAB = ΔNAC.

`@@@@@@@@@@@`

`c)`

Từ phần `a`, ta có `MN = AM` (vì `ΔAMN` là tam giác đều).

Do `ΔMAB = ΔNAC`, ta `=> NC = MB.`

Chúc cou học tốt <3