Gọi tổng số người của đơn vị bộ đội là `a` ( a<196 , a là số nguyên tố )

Ta có : `a:20` dư `13` =) `a-13+20`$\vdots$ `20`=) `a+7`$\vdots$ `20`

`a:25` dư `18` =) `a-18` $\vdots$ `25` =) `a-18+25` $\vdots$ `25` =) `a+7` $\vdots$ `25`

`a:40` dư `33` =) `a-33` $\vdots$ `40` =) `a-33+40` $\vdots$ `40` =) `a+7` $\vdots$ `40`

=) `a+7` $\vdots$ `20;25;40`

=) `a+7` $\in$ `BC(20,25,40)` = `B(200)={0;200;400;...}`

=) `a` $\in$ {-7;193;393;...}

Mà `a` là số nguyên tố có `3` chữ số và `< 196` =) `a=193`

Vậy số người của đơn vị này là `193` người