Cho phương trình 2x²+4x-5=0

Câu 15:

    a) 

    $\Delta' = (b')^2 - ac = 2^2 - 2(-5) = 4 + 10 = 14$.

    Vì $\Delta' = 14 > 0$ nên pt có 2 nghiệm pb

    b) 

    $\begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{4}{2} = -2 \\ x_1 x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-5}{2} \end{cases}$

    $P = 2x_1x_2 - 3(x_1 + x_2) = 2 \left( -\frac{5}{2} \right) - 3(-2)$

    $P = -5 - (-6) = -5 + 6 = 1$.

    Vậy $P=1$.

Câu 16:

    Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên tổng hai góc đối diện bằng $180^\circ$.

     $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ \Rightarrow \widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.

     $\widehat{B} + \widehat{D} = 180^\circ \Rightarrow \widehat{B} = 180^\circ - \widehat{D} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$.

    Vậy $\widehat{B} = 55^\circ$ và $\widehat{C} = 150^\circ$.

Câu 17:

    Do tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp và $\widehat{AOB} = \widehat{BOC} = \widehat{COA} = \frac{360^\circ}{3} = 120^\circ$.

    Gọi $Q_{(O, 120^\circ)}$ là phép quay tâm O góc $120^\circ$ ngược chiều kim đồng hồ.

     Vì $\widehat{AOB} = 120^\circ$ và quay ngược chiều kim đồng hồ, nên $Q_{(O, 120^\circ)} (A) = B$.

     Vì $\widehat{BOC} = 120^\circ$ và quay ngược chiều kim đồng hồ, nên $Q_{(O, 120^\circ)} (B) = C$.

     Vì $\widehat{COA} = 120^\circ$ và quay ngược chiều kim đồng hồ, nên $Q_{(O, 120^\circ)} (C) = A$.

    `=>`Vậy phép quay biến A thành B, B thành C, và C thành A.