Cho đường tròn tâm (O; R). Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O

Question

Cho đường tròn tâm (O; R). Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD. Chứng minh 4 điểm O,I,C,D thuộc cùng một đường tròn 
giải giúp mình với cần gấp ạ

thukhuyen2710 · Answer

Giải thích các bước giải:
Vì $I$ là trung điểm $AB	o OI\perp AB$
      $MC, MD$ là tiếp tuyến của $(O)	o \widehat{MCO}=\widehat{MDO}=90^o$
$	o \widehat{MCO}=\widehat{MDO}=\widehat{MIO}=90^o$
$	o M, C, I, O, D\in$ đường tròn đường kính $MO$
$	o O, I, C, D\in$ đường tròn đường kính $OM$

Albiceleste · Answer

Xét tứ giác `OCMD` có:
`\hat(OCM) +\hat(ODM) =180^o`
mà `2` góc ở vị trí đối nhau 
`=>` Tứ giác `OCMD` nội tiếp
`=>` Bốn điểm `O,C,M,D` cùng thuộc một đường tròn đường kính `OM(1)`
Xét `	riangleOIM` vuông tại `I` có: ( `I` - trung điểm `AB` )
`=>	riangle OIM` nội tiếp đường tròn đường kính `OM`
`=>` Ba điểm `O, I, M` cùng thuộc đường tròn đường kính `MO(2)`
Từ `(1)(2)=> 4 ` điểm `O, I,C,D` cùng thuộc một đường tròn.

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?