Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đáp án: D. 1536

Chia hết cho 45⇒ Số này chia hết cho 5 và 9.

$+$Chia hết cho 5: Chữ số cuối cùng phải là 0 hoặc 5.

$+$Chia hết cho 9: Tổng các chữ số phải chia hết cho 9.

TH1: Chữ số cuối là 0

$+$Các chữ số còn lại là từ 1 đến 9. Ta chọn 7 chữ số sao cho tổng của chúng cộng với 0 chia hết cho 9.

$+$Các cặp chữ số có tổng chia hết cho 9 là: (1,8), (2,7), (3,6), (4,5).

$+$Có 5 cách chọn 2 chữ số bị loại, và ta sắp xếp 7 chữ số còn lại theo 7!7!7! cách.

TH2: Chữ số cuối là 5

$+$Các chữ số còn lại là từ 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.

$+$Chọn 7 chữ số sao cho tổng cộng với 5 chia hết cho 9.

$+$Các cặp chữ số có tổng chia hết cho 9 là: (0,9), (1,8), (2,7), (3,6), (4,5).

$+$Cũng có 5 cách chọn 2 chữ số bị loại và sắp xếp 7 chữ số còn lại.

Tổng số cách:

⇒5 × 7! + 5 x 7! = 1536

Vậy đáp án đúng là D. 1536.

$furina$