Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định, C là một điểm di chuyển trên nửa đường tròn ( );C A C B≠ ≠ . Các tiếp tuyến của nửa đường tròn ( )O tại ,A C cắt nhau tại M . Đường thẳng MB cắt AC tại F và cắt nửa đường tròn ( )O tại E ( E khác B ). Kẻ CK AB⊥ tại K , CK và MB cắt nhau tại I .
a) Chứng minh AEIK nội tiếp.
b) Chứng minh MAO CKB∆ ∆∽ và tính tỉ số FI AB khi tổng diện tích của hai tam giác IAC và IBC lớn nhất
 Ai vẽ hình mik với