Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ADB,\Delta AEC$ có:

Chung $\hat A$

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ADB\sim\Delta AEC(g.g)$

$\to \dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to \Delta ADE\sim\Delta ABC(c.g.c)$

$\to \widehat{ADE}=\widehat{ABC}$

Tương tự: $\widehat{CDI}=\widehat{ABC}$

$\to \widehat{ADE}=\widehat{CDI}$

$\to \widehat{BDE}=90^o-\widehat{ADE}=90^o-\widehat{IDC}=\widehat{IDB}$

$\to DB$ là phân giác $\widehat{EDI}$

b.Tương tự a $\to \widehat{AED}=\widehat{ACB}=\widehat{IEB}$

$\to \widehat{DEC}=90^o-\widehat{DEB}=90^o-\widehat{IEB}=\widehat{CEI}$

$\to EC$ là phân giác $\widehat{DEI}$