`a`

Ta có  `\triangle ABC` cân tại `A,` nên:

`AB = AC`

`AH` là đường cao nên cũng là đường phân giác và đường trung tuyến.

Xét `2` tam giác `HAB` và `HAC:`

`AH` là cạnh chung.

`AB = AC` (do tam giác `ABC` cân tại `A).`

Góc `HBA =` góc `HCA = 90^@` (do `AH` là đường cao).

Vậy theo trường hợp cạnh - góc vuông - cạnh `(c-g-c),` ta có:
 `\triangle` `HAB = \triangle HAC`
 `=>HB = HC).`

~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b`

Xét `2` tam giác `HMA` và `HNA:`

`HM` vuông góc với `AB, HN` vuông góc với `AC,` nên góc `HMA` = góc `HNA = 90^@`

`AH` là cạnh chung của `2` tam giác.

Đã chứng minh `HB = HC`, nên `HM = HN.`

Vậy theo trường hợp cạnh - góc - cạnh `(c-g-c)`, ta có:
`\triangle``HMA = \triangle HNA`
`=> MA = NA`

Chúc cou học tốt <3