Gọi $p$ là xác suất bắn trúng bia trong một lần bắn.

Xác suất bắn không trúng bia là $1-p$.

Gọi $A$ là biến cố "người đó dùng không nhiều hơn 2 viên đạn".

Người đó dùng không nhiều hơn 2 viên đạn khi:

 Bắn trúng ngay viên đầu tiên. Xác suất là $P_1 = p$.

  Bắn trượt viên đầu tiên và bắn trúng viên thứ hai. Xác suất là $P_2 = (1-p)p$.

 xác suất của biến cố $A$ là:

$P(A) = P_1 + P_2$

$P(A) = p + (1-p)p$

$P(A) = p + p - p^2$

$P(A) = 2p - p^2$