`color{#ffccf5}{#}color{#ffbaf1}{d}color{#ffa1ec}{t}color{#ff8ae8}{t}`

`x^2-7x+m-1=0`

`\Delta=(-7)^2-4(m-1)=53-4m`

Để pt có `2` nghiệm pb thì `53-4m>0`

`-> m<53/4`

`{(x_1+x_2=7),(x_1x_2=m-1):}` (Viète)

Để pt có hai nghiệm dượng pb thì: `{(x_1+x_2>0),(x_1x_2>0):}` (Viète)

`-> {(7>0),(m>1):}`

`-> m>1`

Vậy `1<m<53/4`

Đề:

`\sqrt(x_1)+\sqrt(x_2^2-6x_2+m-1)=3`

`\sqrt(x_1)+\sqrt(x_2^2-7x_2+m-1+x_2)=3`

Mà `x_2` là nghiệm pt

`-> x_2^2-7x_2+m-1=0`

`-> \sqrt(x_1)+\sqrt(x_2)=3`

`-> (\sqrt(x_1)+\sqrt(x_2))^2=9`

`-> x_1+2\sqrt(x_1x_2)+x_2=9`

`-> 7+2\sqrt(m-1)=9`

`-> 2\sqrt(m-1)=2`

`-> \sqrt(m-1)=1`

`-> m-1=1`

`-> m=2\ (tm)`

Vậy...