Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

BAH^=CAH^BAH=CAH

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔEHA và ΔEFC có

EAH^=ECF^EAH=ECF(hai góc so le trong, AH//CF)

EA=EC

AEH^=CEF^AEH=CEF(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔEHA=ΔEFC

=>EH=EF

c: Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

DAB^=DAC^DAB=DAC

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔADC

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

BE,AD là các đường trung tuyến

BE cắt AD tại H

Do đó: H là trọng tâm của ΔABC

=>BH=2HE

mà HF=2HE

nên BH=HF

=>H là trung điểm của BF

Xét ΔFBC có

CH,FD là các đường trung tuyến

CH cắt FD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔFBC