1.2. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = 2025 . Chứng minh rằng giá trị 2x²- biểu thức P= -yz +2025 2y2. -xz+2025 2z²-xy+2025 x+2025 y²+2

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

tlvandat
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
4
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 8
30 điểm
tlvandat - 11:58:30 31/03/2025

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

tlvandat rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

hangbich
Chưa có nhóm

Trả lời
59358
Điểm
660943
Cảm ơn
32842

hangbich

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

01/04/2025 lúc 07:54

Đáp án: $P=3$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$2x^2-yz+2025=2x^2-yz+xy+yz+zx=2x^2+xy+xz$

$x^2+2025=x^2+xy+yz+zx=(x+y)(x+z)$

Tương tự ta có:

$P=\dfrac{2x^2+xy+xz}{(x+y)(x+z)}+\dfrac{2y^2+yz+yx}{(y+z)(y+x)}+\dfrac{2z^2+zx+zy}{(z+x)(z+y)}$

$\to P=\dfrac{(2x^2+xy+xz)(y+z)+(2y^2+yz+yx)(x+z)+(2z^2+zx+zy)(y+x)}{(x+y)(y+z)(z+x)}$

$\to P=\dfrac{ 3(xy(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)+2xyz)}{(x+y)(y+z)(z+x)}$

$\to P=\dfrac{ 3(xy(y+z)+z^2x+zx^2+x^2y+xy^2+2zxy )}{(x+y)(y+z)(z+x)}$

$\to P=\dfrac{ 3(xy(y+z)+(y+z)^2x+x^2(y+z))}{(x+y)(y+z)(z+x)}$

$\to P=\dfrac{ 3(xy+(y+z)x+x^2)(y+z)}{(x+y)(y+z)(z+x)}$

$\to P=\dfrac{ 3(x+y)(x+z)(y+z)}{(x+y)(y+z)(z+x)}$

$\to P=3$

Cảm ơn
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 8

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

1.2. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = 2025 . Chứng minh rằng giá trị 2x²- biểu thức P= -yz +2025 2y2. -xz+2025 2z²-xy+2025 x+2025 y²+2025 không phụ thuộc vào z²+2025 + + x, y, z.

Bảng tin

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

Calli $:$ $:$ Chấp N/l $:$ $:$ Chấp nhận thì làm kẻ thay thế đi t nhường á :>
Chi tiết
Một ô tô đi 2/3 quãng đường AB với vận tốc 40km/giờ, đi tiếp phần còn lại với vận tốc 60km/giờ. Lúc về ôtô đi với vận tốc không đổi và thời gian về bằng thời gian đi. Tính v ...
Chi tiết
II: CÂU HỎI ĐÚNG SAI Câu 1. Mỗi nhận đúng hay sai khi nói về đặc điểm chung của thế giới sống? Ý Mệnh đề ...
Chi tiết
Calligraphy : RC-1803.1106
Chi tiết
mảnh đất hình vuông của bác Lan có cạnh là 5m. Hoit diện tích mảnh đất của bác Lan là bao nhiêu
Chi tiết
Câu 2 (4,0 điểm) Trong cuộc sống, làm thế nào để dung hòa được thế giới riêng của mỗi người và mọi người? Giữ vững nét riêng của mình hay hòa nhập với những người xung quanh? Từ những gợi dẫn trên, em ...
Chi tiết
em hãy viết một đoạn văn khoảng 1,5 trang giấy thi trình bày suy nghĩ của em về câu nói: ''Người ta có nhiều nơi để đến nhưng chỉ có một chốn để quay về: gia đình''
Chi tiết
Một hình thang có đáy bé là 2dm,đáy lớn bằng 4 phần 3 đáy bé.Khi kéo dài đáy lớn thêm 5dm thì diện tích tăng thêm 203dm2.tính diện tích ban đầu
Chi tiết
tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất: 19,8:0,25*7,2:0,125*8,4:0,5 -------------------------------------- 6,6*8*2,4*4*16,8:0,2
Chi tiết