a) Tính nồng độ phần trăm dung dịch sau khi trộn:

$m_{NaOH(1)} = 50 \times \frac{8}{100} = 4 \text{ g}$

$m_{NaOH(2)} = 450 \times \frac{20}{100} = 90 \text{ g}$

Khối lượng dung dịch sau trộn:

$m_{\text{dd}} = 50 + 450 = 500 \text{ g}$

Khối lượng NaOH sau trộn:

$m_{NaOH} = 4 + 90 = 94 \text{ g}$

$\Rightarrow$ $C\% = \left( \frac{94}{500} \right) \times 100\% = 18,8\%$

$\Rightarrow$ Nồng độ phần trăm sau trộn là $\boxed{18,8\%}$

b) Tính nồng độ mol của dung dịch sau khi trộn:

Thể tích dung dịch sau trộn:

$V = \frac{m_{\text{dd}}}{d} = \frac{500}{1,1} \approx 454,55 \text{ ml} = 0,45455 \text{ l}$

Số mol NaOH:

$n_{\text{NaOH}} = \frac{m_{\text{NaOH}}}{M_{\text{NaOH}}} = \frac{94}{40} = 2.35 \, \text{mol}$

Nồng độ mol của dung dịch sau khi trộn:

$C_M = \frac{n}{V} = \frac{2,35}{0,45455} \approx 5,17 \text{ M}$

$\Rightarrow$ Nồng độ mol sau trộn là $\boxed{5,17 \text{ M}}$

@SuperSolver