Đáp án

Không gian mẫu của bài toán này bao gồm tất cả các cách mà hai bác Sơn và Tùng có thể chọn quán nước. Vì có 4 quán nước A, B, C, D và mỗi người có thể chọn một trong 4 quán, nên số phần tử của không gian mẫu là:

Ω=4×4=16\Omega = 4 \times 4 = 16Ω=4×4=16

Danh sách các khả năng có thể xảy ra (không gian mẫu Ω):

(A,A),(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,B),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,C),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C),(D,D)(A,A), (A,B), (A,C), (A,D), (B,A), (B,B), (B,C), (B,D), (C,A), (C,B), (C,C), (C,D), (D,A), (D,B), (D,C), (D,D)(A,A),(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,B),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,C),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C),(D,D)

Tập hợp các trường hợp hai bác cùng vào một quán:

(A,A),(B,B),(C,C),(D,D)(A,A), (B,B), (C,C), (D,D)(A,A),(B,B),(C,C),(D,D)

Có 4 trường hợp thỏa mãn yêu cầu này. Do đó, xác suất để hai bác cùng chọn một quán là:

P=số trường hợp thuận lợi số phân tử của không gian mẫu=416=14P =số trường hợp thuận lợi /số phần tử của không gian mẫu = 4/16 =1/4 4}P=số phần tử của không gian mẫu số trường hợp thuận lợi​=164​=41​

Vậy xác suất để hai bác Sơn và Tùng cùng vào một quán nước là 1/4 (25%)