3: Một ô tô và một xe máy đi từ A đến B cách nhau 120 km. Ô tô khởi hành sau xe máy 30 phút và đi với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 24km/h. Tính vận tốc mỗ

Question

3: Một ô tô và một xe máy đi từ A đến B cách nhau 120 km. Ô tô khởi hành sau xe máy 30 phút và đi với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 24km/h. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 20 phút?

Hellotamday · Answer

Gọi vận tốc của xe máy là `x` (km/h) `(x>0)`
Do vận tốc của ô tô lớn hơn xe máy 24km/h nên vận tốc của ô tô là `x + 24` (km/h)
Đổi: 20 phút ` = 1/3` giờ, 30 phút ` = 1/2` giờ
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: `120/x (h)`
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: `120/(x+24) (h)`
Ô tô khởi hành sau xe máy 30 phút và đến trước xe máy 20 phút nên thời gian ô tô đi ít hơn xe máy là: `1/2 + 1/3 = 5/6 (h)`
Từ đây ta có phương trình:
`120/(x+24) = 120/x - 5/6`
`120/(x+24) = (720 - 5x)/(6x)`
`=> 720x = (x+24)(720 - 5x)`
`720x = 600x - 5x^2 + 17280`
`5x^2 + 120x - 17280= 0`
`x^2 + 24x - 3456 = 0`
`(x + 72)(x-48) = 0`
Mà `x>0=> x = 48`
`=>` Vận tốc của xe máy là 48km/h
Vận tốc của ô tô là: `48 + 24 = 72` km/h

minhchauk4a · Answer

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ h
       20 phút=$\frac{1}{3}$ h
Đặt vận tốc ô tô là : x (x>0)
       vận tốc xe máy là : y ( y>0)
Thời gian ô tô đi từ A-B là : $\frac{120}{x}$ (h)
                 xe máy đi từ A-B là : $\frac{120}{y}$ (h)
Vì vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy $24km/h$ ⇒ $x-y=24$
Ta có pt: $\frac{120}{y}$-$\frac{120}{x}$=$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{3}$ =$\frac{5}{6}$ 
mà $x-y=24$ ⇒ $x=24+y$ thay vào phương trình ta tính được $y=48$ (km/h)
                                                                                              $x=72$ (km/h)
Vậy vận tốc ô tô là $72$ $km/h$
                    xe máy là $48$ $km/h$

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập