Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe máy đi từ A đến B là x (km/h) `(x>0)`

Vận tốc của xe máy đi từ B về A là `x+9` (km/h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là `90/x` (giờ)

Thời gian xe máy đi từ B về A là `90/(x+9)` (giờ)

Đổi `30` phút `=1/2` giờ

Vì thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về B là `5` giờ nên ta có pt:

`90/x+1/2+90/(x+9)=5`

`->90/x+90/(x+9)=9/2`

`->(90(x+9)+90x)/(x(x+9))=9/2`

`->(180x+810)/(x(x+9))=9/2`

`->9x(x+9)=2(180x+810)`

`->9x^2+81x=360x+1620`

`->9x^2-279x-1620=0`

`->9(x^2-31x-180)=0`

`->x^2-31x-180=0`

`->(x-36)(x+5)=0`

`->x=36(TM)` hoặc $x=-5(KTM)$

Vậy vân tốc xe máy lúc đi từ A đến B là `36` km/h