tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển của biểu thức (x-2y)^12

$$ (x-2y)^{12} = \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k x^{12-k} (-2y)^k = \sum_{k=0}^{12} C_{12}^k (-2)^k x^{12-k} y^k $$

$$ 12 - k = 8 \implies k = 4 $$

Vậy số hạng chứa $x^8$ là:

$$ C_{12}^4 (-2)^4 x^{12-4} y^4 = C_{12}^4 (-2)^4 x^8 y^4 $$

Hệ số của số hạng này là:

` C_{12}^4 (-2)^4 = \frac{12!}{4!(12-4)!} * 16 = \frac{12 * 11 * 10 * 9}{4 * 3 * 2 * 1} * 16 `

` = 495 * 16 = 7920 `