

Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) ( t ≥ 0 𝑡 ≥ 0 ), vị trí của tàu A có toạ độ được xác định bởi công thức { x = 3 − 33t y=-4+25t ,vị trí của tàu B có toạ độ là (4 – 30t; 3 – 40t). b) Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Đáp án: $\dfrac{226}{2117}(h)$
Giải thích các bước giải:
Ta có
$A(3-33t, -4+25t)$
$B(4-30t, 3-40t)$
$\to AB=\sqrt{(3-33t-(4-30t))^2+(-4+25t-(3-40t))^2}=\sqrt{4234t^2-904t+50}=\sqrt{4234\left(t-\dfrac{226}{2117}\right)^2+\dfrac{3698 }{2117}}\ge \sqrt{\dfrac{3698}{2117}}$
Dấu = xảy ra khi $t=\dfrac{226}{2117}(h)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:$\frac{226}{2117}$ (h)
Giải thích các bước giải:
A(3 − 33t; -4+25t )
B(4 – 30t; 3 – 40t)
AB = $\sqrt[2]{(3−33t-4+30t)^{2}+ (−4+25t- 3+40t)}$ = $\sqrt[2]{({4234t^{2} −904t+50})}$
nhận thấy $({4234t^{2} −904t+50})_{min}$ khi t= $\frac{-b}{2a}$ =$\frac{904}{2.4234}$ = $\frac{226}{2117}$ (h)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin