Đáp án: $\dfrac{a}{\sqrt3}$

Giải thích các bước giải:

Đặt hình vào hệ trục tọa độ

$\to \vec{SB}=(0, \sqrt3, -\sqrt3)$

     $\vec{CD}=(\sqrt3, -\sqrt3, 0)$

$\to [\vec{SB},\vec{CD}]=(-3, -3, -3)$

Ta có: $\vec{BC}=(\sqrt3, 0, 0)$

$\to d(SB, CD)=\dfrac{|-3\cdot \sqrt3+(-3)\cdot 0+(-3)\cdot 0|}{\sqrt{(-3)^2+(-3)^2+(-3)^2}\cdot \sqrt{(\sqrt3)^2+0^2+0^2}}=\dfrac1{\sqrt3}$