Đăng nhập để hỏi chi tiết
tìm GTNN của a mũ 2/a-1 khi a>1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- quan0911324415
- Câu trả lời hay nhất!
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
Cách 1:
`(a^2)/(a-1)` `(a>1)`
`=(a^2-1+1)/(a-1)`
`=((a-1)(a+1)+1)/(a-1)`
`=(a+1)+1/(a-1)`
`=(a-1)+1/(a-1)+2`
`>=2\sqrt{(a-1)*1/(a-1)}+2` (cauchy)
`=2+2`
`=4`
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`a-1=1/(a-1)`
`(a-1)^2=1`
`a-1=-1` hoặc `a-1=1`
`a=0` (loại) hoặc `a=2`
Vậy GTNN của `a^2/(a-1)` là `4` khi `a=2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Đặt `A = a^2/(a-1)`
`=> A - 4 = a^2/(a-1) - 4`
`=> A - 4 = (a^2 - 4a + 4)/(a-1)`
`=> A - 4 = (a-2)^2/(a-1)`
`=> A - 4 >= 0`
`=> A >= 4`
Dấu `"="` xảy ra khi `a = 2`
Vậy `Min_A = 4` khi `a = 2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
9
375
2
7828544
9
375
2
rảnh giúp mình câu này đk ạ