Xét đường phân giác trong `AO => (AB)/(AC) = (BO)/(CO)`

`=> (BO + CO)/(BC) = (AB + AC)/(BC)`

`=> (BC)/(AB + AC) = 1/((BO + CO)/(BC))`

Ta có bất đẳng thức trong tam giác nhọn:

`sin(BAC)/2 ≤ h/(AB + AC),` với `h` là đường cao từ `A`

Do `BC ≤ h` (vì `h` là đường cao tương ứng với góc `BAC)`

`=> sin(BAC)/2 ≤ (BC)/(AB + AC)`

Vậy `sin(BAC)/2 ≤ (BC)/(AB + AC)`

`=>` Điều phải chứng minh.

`@#Yuirii`