Câu 5. Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là 0,8; hoàn thành câu trung bình là 0,6 và hoàn thành câu khó là 0,15. Làm đúng mỗi một câu dễ An được 0,1 điểm, làm đúng mỗi câu trung bình An được 0,25 điểm và làm đúng mỗi câu khó An được 0,5 điểm. Khi An làm 3 câu thuộc 3 loại khác nhau. Tính xác suất để An làm đúng 2 trong số 3 câu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm )

Đáp án: $47\%$ 

Giải thích các bước giải:

Câu dễ:

Xác suất làm đúng là $0.8$

Xác suất làm sai là $1-0.8=0.2$

Câu trung bình:

Xác suất làm đúng là $0.6$

Xác suất làm sai là $1-0.6=0.4$

Câu khó:

Xác suất làm đúng là $0.15$

Xác suất làm sai là $1-0.15=0.85$

Trường hợp làm đúng $2$ trong $3$ câu là:

+ Làm đúng câu dễ và trung bình, sai câu khó.
+ Làm đúng câu dễ và khó, sai câu trung bình.
+ Làm đúng câu trung bình và khó, sai câu dễ.

$\to$Xác suất là:

$$0.8\cdot 0.6\cdot 0.85+0.8\cdot 0.4\cdot 0.15+0.2\cdot 0.6\cdot 0.15=0.474\approx 0.47=47\%$$