Câu 5:

`(C):x^2+y^2-2ax-2by+c=0(a^2+b^2-c>0)`

`(C)` đi qua `A,B,C`

`⇒{(2^2+1^2-2*a*2-2*b*1+c=0),(2^2+5^2-2*a*2-2*b*5+c=0),((-2)^2+1^2-2*a*(-2)-2*b*1+c=0):}`

`⇔{(-4a-2b+c=-5),(-4a-10b+c=-29),(4a-2b+c=-5):}`

`⇔{(a=0),(b=3),(c=1):}(tm)`

Khi đó `a+b+c=0+3+1=4`

Vậy  `a+b+c=4`

Câu 6:

Gọi `d:ax+3y+c=0`

Gọi `M` trung điểm `BC=>M(2,5)`

`\vec{BC}=(2,6)`

`d` nhận `\vec{BC}` là 1 vecto pháp tuyến và đi qua `M(2,5)`

`=>d:2(x-2)+6(y-5)=0⇔2x+6y-34=0⇔x+3y-17=0⇒a=1,b=-17`

Khi đó `(2a-3c)/2=(2*1-3*(-17))/2=53/2`

Vậy  `(2a-3c)/2=53/2`