Mọi người ơi cứu với ạ

Đáp án: $1$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$f(x)=\sin x+\cos x$

$\to f(x)=\sqrt2\cdot (\dfrac1{\sqrt2}\cdot\sin x+\dfrac1{\sqrt2}\cdot\cos x)$

$\to f(x)=\sqrt2\cdot \sin(x+\dfrac14\pi)$

Vì $x\in[0, \dfrac34\pi]$

$\to 0\le x\le \dfrac34\pi$

$\to \dfrac14\pi\le x+\dfrac14\pi\le\pi$

$\to  0\le \sin(x+\dfrac14\pi)\le 1$

$\to f(x)\le \sqrt2$

Dấu = xảy ra khi $\sin(x+\dfrac14\pi)=1\to x=\dfrac14\pi$

$\to a=1, b=2$

$\to b-a=1$