Giải thích các bước giải:

1.Ta có:

$\widehat{NCO}=\widehat{NAO}=90^o$

$\to N, A, O, C\in$ đường tròn đường kính $ON$

2.Xét $\Delta OKM,\Delta OCN$ có:

Chung $\hat O$

$\widehat{OKM}=\widehat{OCN}(=90^o)$

$\to \Delta OKM\sim\Delta OCN(g.g)$

$\to \dfrac{OK}{OC}=\dfrac{OM}{ON}$

$\to OM.OC=OK.ON$

Mà $\Delta NAO$ vuông tại $A, AK\perp ON$

$\to OK.ON=OA^2=R^2$

$\to OM.OC=R^2$

3.Gọi $AN\cap BD=E$

Ta có: $AD$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ABD}=90^o$

$\to AB\perp DB$

Mà $ON\perp AB$

$\to ON//BD$

$\to ON//DE$

Mà $O$ là trung điểm $AD$

$\to N$ là trung điểm $AE$

$\to NA=NE$

Gọi $BH\cap DN=F$

Ta có: $BH//AE(\perp AD)$

$\to \dfrac{FH}{NA}=\dfrac{DF}{DN}=\dfrac{BF}{NE}$

$\to FH=FB$

$\to F$ là trung điểm $BH$

$\to ND$ đi qua trung điểm $HB$