Câu $1:$

$a)$ `(P): y^2=16x`

`-> p=(1)/(2).16=8`

`->` Đúng

$b)$ `(H): (x^2)/(4)-(y^2)/(16)=1`

`->` Độ dài trục thực `2a=8`

`->` Sai

$c)$ Gọi `I` là trung điểm `AB`

`-> I(4; 3)`

`-> R^2=IA^2=(4-1)^2+(3-1)^2=13`

`-> (C): (x-4)^2+(y-3)^2=13`

`->` Sai

$d)$ `(C): x^2+y^2-2x+4y+1=0`

`-> (C): (x-1)^2+(y+2)^2=4`

`-> I(1; -2), R=2`

`->` Sai

Câu $2:$

$a)$ Có `4!` cách

`->` Đúng

$b)$ Có `C_(11)^3+C_4^3=169` cách

`->` Đúng

$c)$ Có `C_(34)^2` cách

`->` Sai

$d)$ Có `m+n` cách

`->` Sai

Câu $1:$

Gọi `D` là trung điểm `AC`

`-> D(2; 5)`

Gọi `E` là trung điểm `BC`

`-> E(4; (7)/(2))`

Có: `\vec{AC}=(4; 4), \vec{BC}=(0; 7)`

`->` Pt đường trung trực `AC` là:

`4(x-2)+4(y-5)=0`

`-> x+y-7=0`

Pt đường trung trực `BC` là:

`0(x-4)+7(y-(7)/(2))=0`

`-> y-(7)/(2)=0`

Toạ độ `I` là nghiệm hpt $\begin{cases} x+y-7=0\\y-\dfrac{7}{2}=0 \end{cases}$

`-> x=y=(7)/(2)`

`-> a=b=(7)/(2)`

`-> a+b=7`